プログラミング Mathematicaをはじめよう
Mathematicaは計算科学ソフトではおそらく最もレベルで有名で使われています。計算、図表作成等ができます。数式計算、数値計算には非常に便利です。プログラミング言語って感じとも違いますがプログラミング言語をやったことがあるととっつきやす...
kero
プログラミング 
1部 個体群動態 1.1.5 離散型ロジスティック方程式
1.1.4ではロジスティック方程式の導出から解法までをおこなった。ここで気をつけたいのが時間に関して微分方程式を使うことで連続時間を想定している点である。1.1.3でもあるように連続時間と離散時間では異なる振る舞いになることがありロジスティ...
資料 数理生物学 個体群動態の数理モデリング入門
数理生物学 個体群動態の数理モデリング入門瀬野 裕美共立出版2007年6月1日 初版1刷発行amazon 難易度(数字が大きいほど難しい) 3.5/5 おすすめ度 4/5 感想 数理生物学という題名ですが内容としては副題のとおり個体群動態に...
数理生物学入門 巌佐 数理生物学入門 第1章
演習1.1 $$dx/dt = rx(1-\frac{x}{K})...(1.2)$$ 1階常微分方程式である。 (1) \begin{eqnarray*}\frac{dx}{dt} &=&r\frac{1}{K}(Kx-x^2)\\\fr...
1部 個体群動態 1.1.4 ロジスティック増殖
ロジスティック方程式の導出 1.1.1,2,3では個体群が指数関数的増殖するモデルをみてきた。これが現実であれば地球上はすぐに生物で覆い尽くされてしまう。これはこのモデルが資源が無限にあることを前提としているため地球環境とは異なるためである...
資料 数理生物学入門 -生物社会のダイナミックスを探る-
数理生物学入門 生物社会のダイナミックスを探る巌佐 庸共立出版1998年3月1日 改装版1刷発行amazon数理生態学における事例とその解析方についてわかりやすくまとめられています。難易度は低めです。本屋においてあることも多いです。 第1部...
1部 個体群動態 1.1.3 微分方程式と差分方程式
1.1.1,1.1.2では一種の個体群の指数関数的増殖を２つの方法で考えた。ここでそれらを比べてみよう。 1.1.1の式(4)は $$ N_{t} =(R+1)^t N_0...(4') $$ 1.1.2の式(2)は $$n(T) = e^...
プログラミング 理論生態学におけるプログラミング
なぜ必要なのか、なにをつかうのか Why need? 理論生態学では数式を扱って個体群や個体の振る舞いを考える。数式を書くのには極論、鉛筆と紙だけでもできるけどそれでは難しいこともある。例えば立式した式をグラフにしたいとき、シミュレーション...
1部 個体群動態 1.1.2 指数関数的増殖
1,1,1は差分方程式であるがここでは微分方程式をあつかう。 一種のみの個体群の動態を調べるために増加速度に着目する。 個体数をn、tを時間とおくと増加速度は$dn/dt$とかける。これは微分の定義を考えることで理解できる。そもそも微分とは...
1部 個体群動態 1.1.1 離散時間での増殖(差分系)
一種個体群の動態、つまり増殖するのか減少するのかを考える。はじめに世代ごとで考えてみよう。世代をt、t世代での個体数を$N_t$で表すこととする。なお個体群中における個体はすべて等しいものとみなす。個体ごとに生存確率や適応度が異なるような場...